Tieto Brownovej pohyb zaoberá náhodnej činnosti sa uvažuje v časticiach, ktoré sú umiestnené vo fluidnom prostredí, a to buď plyn alebo kvapalina, v dôsledku kolízií, proti molekulám, ktoré sú prítomné v uvedenej tekutiny. Túto prezývku dostáva na počesť svojho objaviteľa, biológa a botanika Roberta Browna.
V roku 1827 Brown sledoval svojím mikroskopom častice, ktoré boli vo vnútri peľového zrna vo vode, čo naznačuje, že častice sa pohybovali cez kvapalinu. Nemal však schopnosť definovať metódy, ktoré tieto pohyby spôsobovali.
Nastáva unáhlený pohyb týchto častíc, pretože ich povrch je trvalo obliehaný molekulami prítomnými v tekutine a to ich podrobuje tepelnej zmene. Toto bombardovanie však nie je úplne jednotné, preto podlieha významným štatistickým odchýlkam. Týmto spôsobom je možné časom mierne upraviť tlak vyvíjaný na boky, a tak vznikne uvažovaný pohyb.
Brown spočiatku nemohol nájsť odpoveď na príčinu, ktorá vyvolala pohyb častíc. Najprv si myslel, že peľ pravdepodobne bude mať život. Aby to skontroloval, umiestnil trochu peľu z rastlín, ktoré boli už dlho mŕtve, do nádoby naplnenej vodou a bol schopný pozorovať, že peľ vykazuje rovnaké pohyby.
Matematické vysvetlenie tohto javu urobil Albert Einstein, ktorý redigoval článok, kde podrobne vysvetlil, ako aktivita, o ktorej uvažoval Brown, bola produktom peľu, ktorým sa pohybovali jednotlivé molekuly prítomné vo vode. Einsteinovo vysvetlenie potvrdilo skutočnosť, že molekuly a atómy skutočne existujú. Neskôr túto teóriu overil Jean Perrin v roku 1908, vďaka čomu si zaslúžil Nobelovu cenu za fyziku.
