Slovo Theorem pochádza z latinskej theorēma, nie je zjavnou pravdou, ale je preukázateľné. Vety vznikajú ako výsledok intuitívnych vlastností a majú výlučne deduktívny charakter, a preto sa vyžaduje, aby sa ako absolútna pravda akceptoval typ logického uvažovania (dôkazu).
Niektoré príklady vety sú nasledujúce: štvorec súčtu prepony sa rovná súčtu štvorcov nôh. Ak číslo končí nulou alebo piatimi, je deliteľné piatimi.
V postulátoch (intuitívna pravda s dostatkom dôkazov, ktoré je možné prijať ako také), ako sú vety, sa nachádza podmienka (hypotéza) a záver (téza), ktorý sa považuje za splnený, ak je podmienená časť alebo hypotéza platná. Vety vyžadujú dôkaz, ktorý nie je ničím iným ako radom zreťazených úvah, ktoré sú podporené postulátmi alebo inými vierami alebo zákonmi, ktoré sú už dokázané.
Je veľmi dôležité vziať do úvahy reciprocitu vety. Toto sa stáva ďalšou vetou, ktorej hypotéza je tézou prvej (priama veta) a ktorej tézou je hypotéza priamej vety. Napríklad:
Priama veta, ak číslo končí nulou alebo piatimi (hypotéza), bude deliteľné piatimi (téza).
Recipročná veta, ak je číslo deliteľné piatimi (hypotéza), musí končiť nulou alebo piatimi (téza). Musíte byť veľmi ostražití, pretože recipročné vety nie sú takmer vždy pravdivé.
Niektoré z najslávnejších viet v histórii sú: Pythagorasova, Thalesova, Fermatova, Euklidesova, Bayesova, stredná hranica, prvočísla, Morley, medzi inými.
