Jedným z mysliteľov, ktorý viedol nový intelektuálny kurz, bol Thales z Mileta, považovaný za prvý predsokratovský prúd, myšlienkový prúd, ktorý sa zlomil s mýtickým myslením a urobil prvé kroky vo filozofickej a vedeckej činnosti. Vo vede o trigonometrii, keď sa odkazuje na Thalesovu (alebo Thalesovu) vetu, malo by sa objasniť, že ju špecifikujeme od; existujú dve vety prisudzované gréckemu matematikovi Thalesovi z Milétu v 6. storočí pred naším letopočtom. C. Prvý z nich sa týka konštrukcie trojuholníka, ktorý je podobný existujúcemu trojuholníku (podobné trojuholníky sú tie, ktoré majú rovnaké uhly).
Pôvodné Thalesove diela sa nezachovali, ale prostredníctvom ďalších mysliteľov a historikov sú známe jeho hlavné príspevky: predpovedal zatmenie Slnka roku 585 pred Kr. C obhajoval myšlienku, že voda je pôvodným prírodným prvkom, a vynikal aj ako matematik. Jeho najuznávanejším prínosom je veta, ktorá nesie jeho meno. Podľa legendy inšpirácia pre vetu pochádza z Thalesovej návštevy Egypta a obrazu pyramíd.
Geometrický prístup k Thalesovej vete má zrejmé praktické dôsledky. Pozrime sa na konkrétny príklad: 15 m vysoká budova vrhá 32 metrový tieň a v rovnakom okamihu vrhá jednotlivec 2,10 metrový tieň. S týmito údajmi je možné poznať výšku uvedeného jedinca, pretože je potrebné vziať do úvahy, že uhly, ktoré vrhajú ich tiene, sú zhodné. Preto s údajmi v úlohe a princípom Thalesovej vety v zodpovedajúcich uhloch je možné poznať výšku jednotlivca jednoduchým pravidlom troch (výsledok by bol 0,98 m).
Ďalšou veľmi populárnou vetou je Pytagorova veta, ktorá naznačuje, že štvorec prepony (tj. Strana s najdlhšou dĺžkou a oproti pravému uhlu) v pravom trojuholníku je identický so súčtom štvorcov nohy (teda najmenší pár strán pravého trojuholníka). Jeho aplikácií je nespočetné množstvo tak v oblasti matematiky, ako aj v každodennom živote.
V skutočnosti je to jedna z najjednoduchších viet, ktorá sa dá použiť, a dokáže vyriešiť mnoho problémov bez technických alebo pokročilých znalostí. Meranie na rovných povrchoch, napríklad na podlahách alebo stenách, je oveľa jednoduchšie ako predĺženie metra z jedného bodu do druhého nakreslením šikmej čiary vo vzduchu, najmä ak je vzdialenosť taká, že vyžaduje niekoľko krokov.
