V oblasti fyziky je pojem Lagrangian definovaný ako skalárna funkcia, z ktorej je možné zachytiť zákony konzervácie, časového vývoja a ďalšie základné charakteristiky dynamického systému. Je to taká významná funkcia, že vo fyzike je Lagrangian hlavným operátorom, ktorý špecifikuje fyzický systém.
Lagrangeova je skalárna funkcia opísaná v priestore možných stavov systému. Názov tejto funkcie je vzhľadom k astronóm a matematik Joseph Louis de Lagrange. Pojem lagrangičan zahrnul sám Lagrange do preformulovania klasickej mechaniky v roku 1778.
V Lagrangeovej mechanike sa dráha objektu získa nájdením cesty, ktorá znižuje činnosť, ktorá je integrálnym javom Lagrangeovej v čase.
Toto preformulovanie bolo nevyhnutné, pretože bolo možné preskúmať mechaniku alternatívnych systémov karteziánskych súradníc, ako sú napríklad: valcové, sférické a polárne súradnice. Lagrangeovská výpoveď výrazne zmierňuje mnohé fyzické problémy v porovnaní s Newtonovými zákonmi. Napríklad: bude študovaný korálik na obruči. Ak by sa rozhodlo vypočítať pohyb uvedenej guľôčky pomocou newtonovskej mechaniky, získal by sa komplexný systém rovníc, ktorý by zohľadňoval sily, ktoré krúžok vždy vyvíja na guľôčku.
Zatiaľ čo pri Lagrangeovej aproximácii môžete pozorovať všetky možné pohyby, ktoré môže účet v kruhu prijať, matematicky vyhľadať ten, ktorý akciu minimalizuje.
