Trojuholník je mnohouholník s tromi stranami. Všeobecne používaný zápis je pomenovanie jeho vrcholov veľkými písmenami A, B a C (ale môžu to byť aj iné, pokiaľ sú veľké) a strany oproti týmto vrcholom sú identifikované malými písmenami.
Aby sa trojuholník za taký považoval, musí spĺňať určité vlastnosti. niektoré z nich sú nasledujúce:
- Súčet z vnútorných uhlov trojuholníka sa rovná 180 °.
- Každý rovnostranný trojuholník je rovnostranný, to znamená, že miery jeho vnútorných uhlov sú rovnaké, v tomto prípade má každý uhol 60 °.
- Ak majú dve strany trojuholníka rovnakú mieru, potom majú aj opačné uhly rovnakú mieru.
- V trojuholníku je väčšia strana proti väčšiemu uhlu.
- Hodnota vonkajšieho uhla trojuholníka sa rovná súčtu dvoch nesusediacich interiérov.
- Jedna strana trojuholníka je menšia ako súčet ostatných dvoch a väčšia ako ich rozdiel. a (b + kabína) - c
Trojuholník, ktorý sa často používa v trigonometrii, je pravý trojuholník, v ktorom štúdium vzťahu medzi jeho stranami robí Pytagorova veta.
Pythagorova veta: Pythagoras uviedol slávnu vetu, ktorá nesie jeho meno a ktorá sa týka strán pravého trojuholníka. Táto veta hovorí:
„Plocha štvorca postaveného na preponu pravouhlého trojuholníka sa rovná súčtu plôch štvorcov postavených na nohách.“
Trojuholníky sa klasifikujú podľa dvoch kritérií: podľa strán a uhlov ich možno použiť spoločne alebo osobitne:
1. Klasifikácia trojuholníkov podľa ich strán
- Trojuholník je rovnostranný, ak má tri rovnaké strany.
- Trojuholník je rovnoramenný, ak má dve rovnaké strany.
- Trojuholník je scalene, ak má tri nerovné strany.
2. Klasifikácia trojuholníkov podľa ich uhlov
V tomto prípade sa pozrieme na uhly, ktoré vykonajú klasifikáciu. Menovite:
- Trojuholník je ostrý, ak má všetky svoje ostré uhly.
- Trojuholník má pravdu, ak má jeden zo svojich pravých uhlov, to znamená 90 °.
- Trojuholník je tupý, ak má tupý uhol.
