Termín Sum z latinskej sumy je všetko, čo súvisí so sčítaním alebo agregovaním veličín alebo vecí. Všeobecne je definovaná ako základná matematická operácia, ktorá spočíva v zhromaždení jednotiek dvoch alebo viacerých čísel, každé z nich zvlášť, výsledkom čoho bude ďalšie číslo zložené z toľkých jednotiek, koľko ich zložiek má.
Okrem toho, ako je známe súčet, použité znamienko je krížik (+) sa nazýva viac, množstvá add sa nazývajú addends a výsledok sa nazýva sum.
To znamená, že slovo súčet označuje operáciu aj jej výsledok. Napríklad keď poviete „súčet prirodzených čísel spĺňa asociačnú vlastnosť“ , slovo súčet sa vzťahuje na operáciu. Keď hovoríte „súčet 3 a 2 je 5“ , slovo súčet znamená výsledok operácie.
Súčet je definovaný na množinách prirodzených, celých, racionálnych, reálnych a komplexných čísel a tiež na štruktúrach, ktoré sú s nimi spojené, ako napríklad vektorové priestory s vektormi, ktorých komponentmi sú tieto čísla alebo funkcie, ktoré majú v sebe svoj obraz.
Bežne je zastúpený v rôznych vlastnostiach: komutatívny, kde výsledok súčtu nezávisí od poradia sčítaní, a + b + c = c + b + a; asociatívne, ktorý spočíva v tom, že sa sčítance môžu byť zoskupené v ľubovoľnom poradí bez zmeny konečný výsledok, (a + b) + (c + d) = b + (a + c + d).
Nachádza sa tiež disociatívna schopnosť, v ktorej sa súčet niekoľkých čísel nezmení nahradením jedného alebo viacerých doplnkov tak, aby sa súčet nových zložiek rovnal prvému, b = m + n -> a + b + c = a + (m + n) + c; a nakoniec existencia neutrálneho prvku, kde súčet ľubovoľnej veličiny s neutrálnym prvkom bude mať rovnaké množstvo. Okrem toho je neutrálnym prvkom číslo nula (0).
Na druhej strane sa suma považuje aj za súhrn, zostavenie alebo zhrnutie všetkých častí prírodovedných predmetov alebo fakúlt; je to všeobecne znalosť vedomostí. Napríklad: Mária pre svoje štúdium zostavila kompletný súhrn biológie.
