Rovnice druhého stupňa majú tvar ax ^ 2 + bx + c = 0; kde a, b a c sú reálne čísla (ktoré nie sú nulové); kde x sa nazýva premenná alebo neznáma; a a b sa nazývajú koeficienty neznámych a c sa nazýva nezávislý výraz. Je veľmi dôležité rozpoznať štandardizované formy, ktoré vznikajú pri klasifikácii rovníc druhého stupňa, nazývaných tiež kvadratické rovnice.
Len čo ich spoznáte, budete mať jasno v tom, akú metódu, stratégiu alebo cestu musíte použiť, aby ste ich vyriešili. Po čiastočnej práci na tomto bode uvidíte, ako vyriešiť kvadratické rovnice, ale pred ich riešením je dôležité ich identifikovať.
Rovnice druhého stupňa sa delia na: úplné rovnice a neúplné rovnice druhého stupňa.
1. Kompletné rovnice druhého stupňa:
Sú to tí, ktorí majú výraz druhého stupňa (tj. Výraz „v X2“), lineárny výraz (to znamená „v x“) a nezávislý výraz, to znamená číslo bez x. Príklad z rovnice tohto typu je nasledovné:
2 × 2 - 4x - 3 = 0
Všimnite si, že koeficient štvorcového člena sa všeobecne nazýva a, lineárny člen sa volá a nezávislý člen sa nazýva c, takže v tomto prípade:
a = 2, b = -4 a c = -3.
Z tohto dôvodu je typová forma týchto rovníc reprezentovaná nasledujúcim všeobecným výrazom:
sekera ^ 2 + bx + c = 0
2. Neúplné rovnice druhého stupňa:
Kvôli jednoduchosti nie je kvadratická rovnica úplná, keď chýba jeden z troch spomenutých výrazov, ktoré existujú v úplných kvadratických rovniciach. Áno, je zrejmé, že štvorcový výraz nemôže inak zlyhať, nejednalo by sa o rovnicu druhého stupňa.
Existujú dva typy neúplných rovníc druhého stupňa: tie, ktorým chýba lineárny výraz (tj. Výraz „v x“), a tie, ktorým chýba nezávislý výraz (teda ten, ktorý nemá x)
V prvom prípade chýba výraz obsahujúci koeficient s názvom „b“, takže typová forma zostane nasledovná:
sekera ^ 2 + c = 0
Neúplná kvadratická rovnica, v druhom prípade chýba nezávislý člen, teda ten, ktorý obsahuje koeficient zvaný „c“, takže forma typu teraz zostane nasledovná: ax ^ 2 + bx = 0
