Pojem funkcie je dôležitý, ak je spojený s určitými predmetmi, v ktorých zobrazenia, ktoré toto slovo obsahuje, môžu slúžiť spoločnému cieľu. O funkcii v jej najjednoduchšom zmysle hovoríme, keď pristúpime k vypracovaniu systému opatrení, ktoré vedú k dokončeniu plánu. To môže odkazovať na dôvod, prečo sa niečo používa, napríklad telefón, ktorý sa používa na komunikáciu, takže jeho cieľom je prenos informácií.
Čo je to funkcia
Obsah
Vo všeobecnosti je funkciou ten cieľ alebo účel, ktorý má jednotlivec, predmet, proces alebo situácia. Inými slovami, je to „načo“ prvku, na čo je vyrobený alebo na čo na určitom mieste slúži. Ako sloveso „ fungovať “ označuje spôsob, akým objekt, zariadenie, systém alebo jednotlivec interaguje alebo vykonáva svoju úlohu alebo proces, to znamená, ako funguje. Je to koncept, ktorý hmatateľne zahŕňa všetko, čo súvisí s procesom a cieľom, ktorý sa týka všetkých činností tohto druhu, ktoré môžu byť potrebné.
Tento termín sa tiež používa pre všetko, čo sa deje, zameraného na konkrétny účel, a teda výraz na vykonanie niečoho „založeného na“, označujúci akúkoľvek činnosť, ktorá sa vykonáva na dosiahnutie cieľa. Je to ideálny nástroj na riešenie problémov, predpokladá rozhodnejšiu koncepciu akcie, ktorá sa má vykonať.
Rovnakým spôsobom môže ísť o druh výstavy alebo prehliadky. Napríklad, keď sa ideme pozrieť na film, znamená to vidieť funkciu kina, v ktorej organizácia rozvíja svoje služby a ľudia si ju užívajú. Rovnakým spôsobom môže byť termín spojený s verejnou alebo súkromnou udalosťou, na ktorej je však vystavené nejaké umenie.
Hovorovo sa týmto slovom dá označiť nejaký druh hádky alebo diskusie, ktorá sa vyskytne medzi dvoma alebo viacerými ľuďmi a ktorá sa dostala z miery a spôsobila škandál.
Jeho etymológia pochádza z latinského „functio“, čo znamená „výkon alebo výkon niektorej schopnosti alebo splnenie povinnosti“. V našom jazyku možno tento pojem poňať ako: kapacita živej bytosti, vlastná činnosť, rozsiahly divadelný akt alebo vzťah medzi dvoma alebo viacerými živlami.
Čo je to matematická funkcia
V matematickej oblasti ide o didaktický a praktický nástroj, pomocou ktorého sú definované situácie alebo problémy, ktoré sa majú riešiť. V matematike predstavuje korešpondencia medzi dvoma množinami, takže prvok prvej množiny zodpovedá ďalšiemu jedinečnému prvku druhej množiny, ktorý sa stane závislou premennou.
Tento proces musí byť v súlade so základnou schémou, v ktorej existuje vzťah medzi dvoma formami, objektmi alebo dvoma znázorneniami, medzi ktorými je operátor, a každý prvok každej časti musí udržiavať vzťah so všetkým, čo je vo funkcii.
Toto je grafické znázornenie týchto dvoch množín. Tento graf bude definovať nejaký abstraktný výsledok pre akúkoľvek inú oblasť, ale v rámci kontextu a matematickej logiky to bude mať zmysel. Funkcie v tomto zmysle môžu predstavovať cestu častice.
Druhy matematickej funkcie
Podľa korešpondencie prvej sady s druhou budú existovať rôzne typy, ktoré môžu byť:
Matematická funkcia
Je to závislostný vzťah nezávislej premennej (X), nazývanej tiež „ doména “; a závislá premenná (Y), nazývaná tiež „ codomain “, ktorá spolu vytvorí takzvanú „prehliadku“, „rozsah“ alebo „rozsah“.
Existujú tri spôsoby vyjadrenia matematickej funkcie, ktoré sú v grafickej podobe, keď sa používa sústava štyroch kvadrantov určených osami X (horizontálna) a Y (vertikálna) nazývaná karteziánska rovina; v algebraickom výraze; a / alebo v tabuľke hodnôt.
Zvyčajne pre každú hodnotu X bude zodpovedať iba jedna hodnota závislého Y, pokiaľ nejde o iné typy funkcií, ktoré umožnia premennej Y mať viac ako jednu hodnotu premennej X. To znamená, že vo funkciách, ktoré premenná Y môže súvisieť s viac ako jednou hodnotou premennej X. Sú známe ako surjektíva.
Racionálna funkcia
Racionálne čísla sú kvocientom dvoch celých čísel, ktorých menovateľ je odlišný od nuly. Racionálna funkcia je taká, ktorá je reprezentovaná hyperbolou (otvorená krivka s dvoma protiľahlými vetvami) a je charakterizovaná prezentovaním asymptotov (čiara, ku ktorej sa funkcia kontinuálne približuje k nekonečnu bez toho, aby sa skutočne zhodovala). Jeho centrum bude priesečník z asymptóta.
Algebraicky je tento typ funkcie znázornený takto:
- Kde G a L sú polynómy a x je premenná. V tomto type budú doménou všetky tie hodnoty x riadku, aby menovateľ nebol zrušený, takže všetky čísla budú skutočné, okrem prípadov, keď x = 0 bude v tomto bode, kde bude mať vertikálnu asymptotu.
- Podľa znamienka G, ak je väčšie ako 0, je hyperbola v prvom a treťom kvadrante; a ak je menej ako 0, bude nájdený v druhom a štvrtom kvadrante, pričom stredom hyperboly je súradnica 0, 0 (hodnota pre x = 0 x = 0 a y = 0).
Lineárne fungovanie
Je to jeden, ktorý je tvorený polynómom prvého stupňa, ktorý je predstavovaný priamkou na karteziánskej osi, ktorá, algebraicky symbolizovaná, bude vyzerať takto: F (x) = mx.
Písmeno m symbolizuje sklon priamky, to znamená sklon svahu vzhľadom na os úsečky (x). V prípade, že x má kladnú hodnotu (väčšiu ako 0), potom sa funkcia bude zvyšovať. Ak má teraz m zápornú hodnotu (menej ako 0), funkcia bude klesať.
Trigonometrická funkcia
Sú to tie, ktoré súvisia alebo súvisia s trigonometrickým pomerom. Vznikli pri pozorovaní pravého trojuholníka a pri pozorovaní, že kvocienty medzi dĺžkami dvoch jeho strán podliehajú iba hodnote uhlov trojuholníka.
Ak chcete definovať funkcie uhla alfa pravého trojuholníka, prepona (strana oproti pravému uhlu, ktorá je najväčšou stranou), opačná noha (strana oproti uvedenému uhlu alfa) a susedná noha (strana susediaci s uhlom alfa).
Existuje šesť základných trigonometrických funkcií:
-
1. Sínus, ktorý predstavuje vzťah medzi dĺžkou opačnej nohy a dĺžkou prepony, je:
2. Kosínus, je vzťah medzi dĺžkou susednej nohy a preponou, takže:
3. Tangenta, vzťah medzi dĺžkou opačnej a susednej nohy, kde:
4. Cotangent, vzťah medzi dĺžkou susednej nohy a opačnej nohy:
5. Sekans, je vzťah medzi dĺžkou prepony a susednou nohou:
6. Cosecant, vzťah medzi dĺžkou prepony a opačnou nohou, ktorý je:
Exponenciálna funkcia
Je to ten, kde sa jeho nezávislá premenná X objaví v exponente na základe jeho konštanty a vyjadrenej takto: f (x) = aˣ
Kde a je kladné reálne číslo väčšie ako 0 a odlišné od 1. Ak je konštanta a väčšia ako 0, ale menšia ako 1, potom funkcia klesá; zatiaľ čo ak je väčšia ako 1, potom sa funkcia bude zvyšovať. Tento typ je tiež vyjadrený ako exp (x) a považuje sa za inverznú hodnotu logaritmickej funkcie.
Vlastnosti exponenciálnej funkcie sú: exp (x + y) = exp (x).exp (y); exp (xy) =; a exp (-x) =.
Kvadratická funkcia
Tiež sa nazýva funkcia druhého stupňa. Je to taká funkcia, ktorej exponent nebude väčší ako 2. Jeho vzorec je vyjadrený takto: f (x) = ax 2 + bx + c
Grafická forma tohto typu matematického nástroja v karteziánskej rovine je parabola a bude sa otvárať nahor alebo nadol v závislosti od znamienka alebo hodnoty a: ak je konštanta a väčšia ako 0, parabola sa otvorí; a ak je menej ako 0, otvorí sa nadol.
Môže to mať jedno, dve alebo žiadne riešenie, čo bude znamenať jeden, dva alebo žiadny rez s osou úsečky (os X).
Logaritmická funkcia
Je určená logaritmom (exponent, na ktorý sa musí základňa zvýšiť, aby sa získalo toto číslo). Jeho algebraický vzorec je v súlade s týmto: logb y = x
Kde a je kladné skutočné číslo väčšie ako 0 a odlišné od 1. Keď je a menšie ako 1 a väčšie ako 0, logaritmická funkcia bude klesať; zatiaľ čo ak je väčšia ako 1, bude sa zvyšovať. Logaritmická funkcia je inverzná k exponenciálnej funkcii. Jeho doména je tvorená kladnými reálnymi číslami a jeho cestou sú reálne čísla.
Polynomiálna funkcia
Tiež sa nazýva polynóm, ide o vzťah, v ktorom je každej hodnote X priradená jedinečná hodnota v dôsledku jej substitúcie v polynóme spojenom s funkciou. Vyjadruje sa algebraicky týmto spôsobom: 4x + 5y + 2xy + 2y +2.
Podľa stupňa polynómu existujú rôzne typy polynomiálnych vzťahov, ktoré sú:
- Konštanty, ktoré sú stupňom 0, kde 0 je koeficient x, bez závislosti na nezávislej premennej X: kde a je konštanta.
- Prvý stupeň, ktorý obsahuje skalár, ktorý znásobuje premennú X plus konštantu, pričom X1 je jej najväčší exponent, takže vyzerá takto: kde m je sklon a n súradnica (hodnota od 0 do medzného bodu na osi Y). Podľa hodnoty m a n existujú tri typy polynomiálnych funkcií prvého stupňa: afinné (ktoré neprechádzajú počiatkom), lineárne (súradnica je 0 am je sklon iná ako 0) a identita (každý prvok X sa rovná jeho hodnota v Y).
- Kvadratický stupeň 2, už vysvetlený predtým.
- Kubické, ktoré sú stupňa 3, takže jeho najväčším exponentom bude X3, napríklad takto: kde a je odlišné od 0.
Funkcia vo výpočte
Je to sada prvkov, ktorých hodnota zodpovedá jednej hodnote druhej sady prvkov. Uvedený vzťah bude ilustrovaný diagramom, v ktorom budú naznačené priesečníky uvedených zodpovedajúcich hodnôt, ktoré ako celok budú tvoriť graf, ktorý bude predstavovať trasu.
Aby sme pochopili význam funkcie v kalkulu, je potrebné vziať do úvahy nasledujúce pojmy:
- Doména: Sú to všetky hodnoty, ktoré môže mať nezávislá premenná X, a to takým spôsobom, že závislá premenná Y je skutočné číslo.
- Rozsah: Tiež sa nazýva kontradoména, je to skupina všetkých hodnôt, ktoré môže funkcia prijať, a závisia od hodnôt X.
Iné typy funkcií
V rôznych kontextoch možno vytvoriť ďalšie typy funkcií, medzi ktorými môžeme zdôrazniť:
Funkcie tela
Tieto ľudské telo vykonáva bezpočet úlohy alebo funkcie, ktoré môžu byť potrebné, a non-zásadný. Neživotné funkcie ľudského tela sú tie, ktoré, hoci sú dôležité, nie sú nevyhnutné pre udržanie organizmu nažive, napríklad pohyb, pretože človek môže zostať celý život bez chôdze.
Životné funkcie sú tie, bez ktorých by fungovanie tela, a teda aj život v ňom, nebolo možné. Tieto, tiež nazývané vegetatívne, sú:
- Výživa: Zahŕňa to tráviaci, obehový, dýchací a vylučovací systém. V prípade posledne menovaných sú zapojené ďalšie funkcie, ako napríklad funkcia pečene, potných žliaz, pľúc a obličiek.
- Vzťah: Je tu zapojený endokrinný systém a nervový systém. Nervový systém je zase rozdelený na centrálny nervový systém (mozog a miecha) a periférny nervový systém (somatický nervový systém: aferentné a eferentné nervy; a autonómny nervový systém: sympatický a parasympatický nervový systém).
- Reprodukcia: Jedná sa o mužský a ženský reprodukčný systém. Aj keď to nie je nevyhnutné pre to, aby jediný jedinec zostal nažive, je to nevyhnutné pre večnosť tohto druhu.
V tele je veľa prvkov, ktoré majú konkrétne poslanie. Funkcie proteínov sú napríklad okrem iného štrukturálne, enzymatické, hormonálne, regulačné, obranné a transportné. Funkcia lipidov je podobná funkcii bielkovín, pretože tiež plnia rezervné, štrukturálne a regulačné funkcie. Funkciou mozgu je kontrola centrálneho nervového systému, je zodpovedný za myslenie a kontrolu tela. V bunke je funkciou jadra zachovanie a kontrola vlastných génov a aktivít.
Jazykové funkcie
Pokiaľ ide o komunikáciu správy v rámci jazyka, deje sa to so zámerom a cieľom, ktorý bude závisieť od toho, ktorý prvok, ktorý do nej zasahuje, bude mať väčšiu úlohu. Ide o tieto prvky: odosielateľ, príjemca, správa, kanál, kontext a kód. Podľa toho je účelom jazyka:
- Reprezentatívny alebo referenčný: umožňuje objektívne prenášať správu informujúcu o faktoch alebo myšlienkach, pričom prevládajúcim prvkom je tematický kontext.
- Expresívne: To umožňuje vyjadriť pocity, priania alebo názory zo subjektívneho hľadiska, pričom prevládajúcim prvkom je emitent.
- Úporné alebo apelatívne: Jeho cieľom je ovplyvniť správanie príjemcu, aby vyvolal reakciu alebo niečo urobil. Jeho prevažujúcim prvkom je receptor.
- Fatické: spočíva v rozšírení, vytvorení alebo prerušení komunikácie. Jeho prevažujúcim prvkom je kanál.
- Metalingvistika: jej cieľom je používať jazyk na označenie toho istého jazyka, ktorého prevládajúcim prvkom je kód (jazyk).
- Poetické: Predstavuje sa v literárnych textoch, ktoré sa snažia o zmenu objektívneho jazyka, pričom je dôležitá jeho expresívna forma. Jeho prevažujúcim prvkom je správa.
Funkcie v programe Excel
V počítačovom kontexte, konkrétne pre aplikácie a pracovné nástroje, ako je Excel, ide o vopred určený vzorec, ktorý sa používa na vykonávanie výpočtov pomocou hodnôt alebo argumentov, ktoré používateľ poskytuje v konkrétnom poradí. Umožňujú používateľovi vyhnúť sa takýmto výpočtom ručne a po jednom.
Aby sme pochopili, ako tieto vzorce fungujú v programe Excel, je potrebné definovať ich syntax, ktorá je nasledovná: použitie znamienka rovná sa (=), funkcia, ktorá sa má vykonať (ak ide o sčítanie, odčítanie atď.) a nakoniec argumenty alebo údaje, ktoré doplnia vzorec. Posledné menované poskytuje používateľ, čo môže byť okrem iného rozsah buniek, text, hodnoty, porovnanie buniek.
Aplikácia má širokú škálu nástrojov na uľahčenie a doplnenie práce človeka a sú zoskupené do: vyhľadávacieho a referenčného materiálu, textu, logiky, dátumu a času, databázy, matematiky a trigonometrie, finančných funkcií, štatistika, informácie, strojárstvo, kocky a web.
Verejná funkcia
Táto koncepcia súvisí s úlohami a zodpovednosťami, ktoré sú verejnému záujmu a charakteru zverené inštitúcii, orgánu, subjektu, nadácii alebo korporácii, ktoré sa zameriavajú na poskytovanie služieb miestneho, regionálneho alebo národného záujmu.
Zvyčajne tieto orgány patria do štátu národa, ktorý bude mať na starosti výkon uvedených verejných aktivít, nazývaných tiež verejná správa. Jej zamestnanci sa označujú ako štátni zamestnanci alebo štátni zamestnanci.
