Priama úmernosť nastáva, keď sa dve veličiny vynásobia alebo vydelia rovnakým počtom. Vydelením akejkoľvek hodnoty druhej veľkosti jej zodpovedajúcou hodnotou prvej veľkosti sa vždy získa rovnaká (konštantná) hodnota, táto konštanta sa nazýva priamy pomer proporcionality. Priama úmernosť nastáva, keď sa dve veličiny vynásobia alebo vydelia rovnakým počtom.
Proporcionalita je vzťah medzi merateľnými veličinami. Je to jeden z mála matematických konceptov široko rozšírených v populácii. Je to preto, lebo je to do značnej miery intuitívne a veľmi bežné na používanie. Priamu proporcionalitu možno považovať za konkrétny prípad lineárnych variácií. Na vyjadrenie vzťahov medzi veličinami môžeme použiť konštantný faktor proporcionality.
Najjednoduchší spôsob, ako pochopiť tento koncept, je jednoduchý každodenný príklad. Predstavte si, že idete nakupovať a navrhnete kúpiť nejaké sladkosti. Pretože sa vám veľmi páčia, môže vás lákať kúpiť si ich veľa.
Kilo cukrovinky má hodnotu 24 dolárov. Takže sa pýtate, koľko budú stáť 3 kg, 6 kg, 10 kg a 12 kg? Najbežnejším spôsobom premýšľania o tejto odpovedi je zvyčajne toto:
Ak má kilo hodnotu 24 dolárov, potom 3 kg budú mať hodnotu 3-krát 24 dolárov, matematicky by to bolo 3 * 24 = 72
Použitím rovnakého zdôvodnenia a podobnej operácie v ostatných prípadoch. Čoskoro si uvedomia, že najjednoduchšie je zostaviť škatuľu, do ktorej si zapíšete každé množstvo a jeho cenu, aby ste si rýchlo niečo uvedomili.
Vzťah medzi veličinami sa nazýva konštanta proporcionality a všeobecne sa označuje písmenom k.
V príklade vyššie k = 3.
Ak sa jedna veľkosť zvýši a druhá sa zvýši, alebo naopak, bude to vždy priamy proporčný vzťah?
Je dôležité analyzovať nasledujúce situácie a vyvodiť z nich závery:
- SITUÁCIA I: Dieťa váži 3,5 kg za mesiac narodenia, za dva mesiace bude mať 7 kg, za 3 mesiace má 10,5 kg?
- SITUÁCIA II: V supermarkete stojí balenie ryže 34,50 dolárov. Ponuka týždňa je „Vezmite 3 balíčky, zaplatte 69 dolárov“.
Preto je možné pokračovať v dlhom zozname situácií, aj keď nie všetky je možné technicky definovať ako veličiny. V každom prípade tu záleží na tom, aby ste úplne pochopili, o čom hovoríte, keď hovoríte, že dve veci priamo úmerne súvisia alebo že je proporcionalita medzi nimi priama.
